Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
- т.е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно!Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально.Но b иррационально!
2) X^4 +XY^3 -X^3*Y - Y^4 = (X^4 - X^3Y) + (XY^3 - Y^4) = X^3*(X - 1) + Y^3*(X - 1) =
= (X-1)*(X^3 + Y^3)
3) 5X*(X-3)^2 - 5*(X-1)^3 + 15*(X+2)*(X-2) = 5
5X*(X^2-6X+9)- 5*(X-1)*(X^2+ X + 1) +15*(X^2 - 4) = 5
5X^3 - 30X^2 + 45X -5X^3 + 5 + 15X^2 - 60 = 5
15X^2 + 45X - 60 = 0
15*(X^2 + 3X - 4)= 0
D = 9-4*1*(-4) = 25
V D = 5
X1 = (- 3 + 5 )\ 2 = + 1
X2 = - 8 \ 2 = - 4
ОТВЕТ: 1 и минус 4