Насколько помню...
Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:
1 + ctg^2 x = ctg x + 3;
ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.
Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.
y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.
Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.
44 очка набрали 3 лучших
44*2 = 88 остальные
88 + 44 = 132 все участники набрали очков
за одну партию разыгрывалось 2 очка, т.к. 1+1 или 2+0
значит всего паритй было 132/2 = 66
=============
Всего было x участников
значит всего он сыграл (х-1) партий
х*( х-1) всего партий
но т.к. каждый участник турнира сыграли с каждым по одной партии
значит х*( х-1) /2 = 66
- х = 66*2
- х - 132
х=12
===================
Всего было x участников, каждый сыграл (x-1)
x·(x-1)
66 · 2 = 132 - удвоенное число партий
Число 132 представляет собой произведение двух последовательных натуральных чисел
132 = 12 · 11
следовательно в турнире участвовало 12 человек
1)2a-3=2.5-1; 2a-2.5a=-1+3; -0.5a=2; a=4.
2)4x(1+x)-2x(2x+3)=3-x; 4x+4x^2-4x^2-6x=3-x; 4x-6x-x=3; -3x=3; x=-1.