Квадратичная функция вида y=ax²+bx+c при a≠0 , ее график и свойства. Урок 2 Найди координаты точек пересечения графика функции y = 2x2 – 5x + 2 с осью Ox.

👇

Ответ:

akdavletovaalfia

29.07.2020

Точка пересечения с осью ох => у=0
2х^2-5х+2=0
D=25-16=9(дискриминант)
Х1= 5+3/4=2 (находим х1 и х2 через формулы дискриминанта)
Х2= 5-3/4=0,5

Координаты (х;у)=> (2;0) и (0,5;0)

4,8(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Bandurustka26

29.07.2020

$y = \cos( {x}^{x} )$

Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.

Формула

d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.

Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.

Дифференцируем

$\frac{d}{dt} ( \cos(t) ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin(t) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} )$

Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).

$- \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{ ln({x}^{x} ) } ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{x ln(x) } )$

И опять сложная функция.

Дифференцируем её аналогично:

f(x) = e^x, g(x) = xln(x)

Заменим xln(x) перевенной k:

$- \sin( {x}^{x} )( \frac{d}{dk}( {e}^{k} ) \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{k} \times \frac{d}{dx}(x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{x ln(x)} \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ))$

За правилом производной произведения имеем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (x \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) + ln(x) \times \frac{d}{dx}(x))$

Вычисляем все производные и получаем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (1 + ln(x) )$

Это и есть ответ.

4,4(62 оценок)

Ответ:

zifu

29.07.2020

$y = \cos( {x}^{x} )$

Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.

Формула

d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.

Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.

Дифференцируем

$\frac{d}{dt} ( \cos(t) ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin(t) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} )$

Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).

$- \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{ ln({x}^{x} ) } ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{x ln(x) } )$

И опять сложная функция.

Дифференцируем её аналогично:

f(x) = e^x, g(x) = xln(x)

Заменим xln(x) перевенной k:

За правилом производной произведения имеем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (x \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) + ln(x) \times \frac{d}{dx}(x))$

Вычисляем все производные и получаем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (1 + ln(x) )$

Это и есть ответ.

4,6(32 оценок)