Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Примем весь объем работы за 1. Скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у. Тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х работы. За 6 часов вторая бригада сделала 6у работы. Все это равно всему объему работы, то ест 1. составим первое уравнение.
3,5 х + 6у = 1. (1)
Второе. По условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая. поэтому вотрое уравнение t2 - t1 = 5;
1/y - 1/x = 5; x - y = 5xy; (2) Получили 2 уравнения с 2 неизвестными. Выразим y через x во втором уравнении. x = 5xy + y; x = y(5x + 1) ; y = x /(5x+1);
y = 1/7 : (5*1/7 +1) = 1/7 : 12/7 = 1/7 * 7/12 = 1/12. Итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/7 = 7 дней. Скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 = 12 дней. ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады. 12 можно было бы найти проще 5+7 = 12
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: