Question

В уравнении х²+Кх-16=0 один из корня равен - 1. Найди другой корень и коэффициент К 2)Один из корней уравнения равен х²-11х+с=0 равен 4. Найди другой уорени и свободный член с​

Answer 1

$1)\ \ x^2+kx-16=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-k\\x_1\cdot x_2=-16\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}-1+x_2=-k\\-1\cdot x_2=-16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-1+16=-k\\x_2=16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}15=-k\\x_2=16\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}k=-15\\x_2=16\end{array}\right$

$2)\ \ x^2-11x+c=0\ \ ,\ \ x_1=4\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=11\\x_1\cdot x_2=c\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}4+x_2=11\\4\cdot x_2=c\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=7\\4\cdot 7=c\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=7\\c=28\end{array}\right$