Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. Если нам нужно выбрать 5 человек из 11, учитывая, что руководитель может или не может ехать, мы должны рассмотреть два случая: когда руководитель едет и когда руководитель остается.
1) Когда руководитель едет:
В этом случае, мы должны выбрать остальных 4 человека из 10-ти архитекторов.
Количество способов выбрать 4 архитекторов из 10 можно рассчитать по формуле сочетаний:
C(10, 4) = 10!/(4!(10-4)!) = 210.
2) Когда руководитель остается:
В этом случае, мы должны выбрать 5 человек из 10-ти архитекторов без руководителя.
Количество способов выбрать 5 архитекторов из 10 можно также рассчитать по формуле сочетаний:
C(10, 5) = 10!/(5!(10-5)!) = 252.
Теперь мы должны сложить результаты двух случаев, чтобы получить общее количество способов.
210 + 252 = 462.
Итак, при указанных условиях, существует 462 способа выбрать 5 человек для участия в конкурсе.
Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждое уравнение и построим их графики.
а) Уравнение 3х + 0у = 12.
Первое, что мы должны сделать, это выразить x из уравнения. Но тут у нас есть 0у, что значит, что y не влияет на значение x. Поэтому получается:
3x = 12.
Чтобы выразить x, мы должны разделить обе стороны уравнения на 3:
x = 12 / 3.
Это дает нам:
x = 4.
Теперь давайте построим график. График уравнения хотя и имеет две переменных, но в данном случае y не влияет на значение x, поэтому мы можем зафиксировать y = 0 и построить график только для x.
Значение x равно 4, пусть это будет нашей точкой на графике. Мы отметим эту точку на горизонтальной оси (ось x) и подпишем ее x = 4.
Так как y = 0, то это означает, что y будет всегда равно 0 для данного уравнения. Поэтому мы проведем горизонтальную линию через точку (4, 0) на графике и подпишем ее y = 0.
Теперь мы имеем график прямой линии, параллельной оси x и проходящей через точку (4, 0).
б) Уравнение 0х + у = 1.
Для этого уравнения мы должны выразить y. Но здесь у нас есть 0х, что значит, что x не влияет на значение y. Поэтому мы получаем:
у = 1.
Теперь давайте построим график. На этот раз y имеет значение 1, пусть это будет нашей точкой на графике. Мы отметим эту точку на вертикальной оси (ось у) и подпишем ее y = 1.
Так как x = 0, то это означает, что x будет всегда равно 0 для данного уравнения. Поэтому мы проведем вертикальную линию через точку (0, 1) на графике и подпишем ее x = 0.
Теперь у нас есть график прямой линии, параллельной оси у и проходящей через точку (0, 1).
(t=m)²=²t+2tm+m²
(t-3)²=t²-6t+9
(2t+1)²=4t²+4t+1
(3m-2t)²=9m²-12mt+4t²
(3m²+t3)²=9m4+18mt+9t²