НИЯ 1. Представьте в виде многочлена:
а) (а^2 + в^2)^3
б) ( 2а^2 - Зв^3 ) ^3
2.Представьте многочлен в виде куба двучлена:
а) а^3 + 6a^2в + 12ав^2 + 8в^3
б) 27m^3 - 27m^2n + 9mn^2- n^3
Выполнить действия:
а) (х + 1)^3;
б) (1 – 2у)^3;
в) (m - n)^3;

дам

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

arinaohtova

31.03.2022

Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

График функции y=-2x+2y=−2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2y=(x−1)⋅(−1)⋅2 , то есть:

1. График y = xy=x смещаем на 1 вправо.

2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

Получаем фигуру 1.

Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

y=-2x+2

Сначала x=0, потом y=0.

От x=0 имеем y=2.

От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

-2 \cdot (-1) +2 = 4−2⋅(−1)+2=4

При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

-2x+2 = 8

-2x=6

x=-3

Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18−2⋅10+2=−18 . Да. Принадлежит.

Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

-2x+2 = 4

-x+1=2

-x=1

x=-1

Точка x=-1,y=4.

4,8(58 оценок)

Ответ:

евген1398

31.03.2022

РешениеЗадание #1.

с дискриминанта - 8 класс).

Решим квадратное уравнение через дискриминант. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если D=0 , то уравнение имеет 1 корень)

$D=b^2-4ac=13^2-4\cdot2\cdot21=169-168=1$

Поскольку $D\Big(1\Big) 0$ , то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

$x_1=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-\Big(-13\Big)+\sqrt{1}}{2\cdot2}=\cfrac{13+1}{4}=\cfrac{14}{4}=\cfrac{7}{2}=3,5 \\ \\ x_2=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-\Big( -13\Big)-\sqrt{1}}{2\cdot2}=\cfrac{13-1}{4}=\cfrac{12}{4}=3$

с группировки - 7 класс).

Представим число -13x в виде двух чисел: -7x и -6x . А затем сгрупируем по два члена в скобки и вынесен за скобки общий множитель.

$2x^2-7x-6x+21=0 \Rightarrow \Big(2x^2 -6x\Big) \Big(-7x+21\Big)=0 \Rightarrow 2x\Big(x-3\Big)-7\Big(x-3\Big)=0 \Rightarrow \Big(2x-7\Big)\Big(x-3\Big)=0$

По правилу если произведение равно нулю, то хотя бы один из данных множителей будет равняться нулю. Рассмотрим 2 единственных случая.

$1\Big) 2x-7=0 \Rightarrow 2x=7 \Rightarrow x=\cfrac{2}{7}=3,5 \\ \\ 2\Big) x-3=0 \Rightarrow x=3$

ответ: $\boxed{\bf x_1=3,5; \: \: x_2=3}$ .Задание #4.

с дискриминанта - 8 класс).

Для начала нужно в правой части уравнения умножить многочлен на многочлен, а затем перенести все члены из правой части в левую со сменой знака, а в правой части поставим .

$5x^2-8=x\cdot3x+x\cdot\Big(-1\Big)-4\cdot3x-4\cdot\Big(-1\Big)+8x\\ \\ 5x^2-8-3x^2+5x-4=0 \\ \\ 2x^2+5x-12=0$

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если D=0 , то уравнение имеет 1 корень)

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot2\cdot\Big(-12\Big)=25+96=121$

Поскольку $D\Big(121\Big) 0$ , то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

$x_1=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-5+\sqrt{121}}{2\cdot2}=\cfrac{-\Big(5-11\Big)}{4}=\cfrac{6}{4}=\cfrac{3}{2}=1,5 \\ \\ x_2=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-5-\sqrt{121}}{2\cdot2}=\cfrac{-\Big(5+11\Big)}{4}=\cfrac{-16}{4}=-4$

с группировки - 7 класс).

Представим число в виде двух чисел: и -3x . А затем сгрупируем по два члена в скобки и вынесен за скобки общий множитель.

$2x^2+8x-3x-12=0 \Rightarrow \Big(2x^2+8x\Big)\Big(-3x-12\Big)=0 \Rightarrow 2x\Big(x+4\Big)-3\Big(x+4\Big)=0 \Rightarrow \Big(2x-3\Big)\Big(x+4\Big)=0$

$2x-3=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\cfrac{3}{2}=1,5 \\ \\ x+4=0 \Rightarrow x=-4$

ответ: $\boxed{\bf x_1=1,5; \: \: x_2=-4}$ .Задание #7.

Сделаем из данного уравнения систему и найдём дискриминант каждого нового уравнения. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если D=0 , то уравнение имеет 1 корень)

$D_1=b^2-4ac=\Big(-3\Big)^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7$

Т.к. $D\Big(-7\Big)$ , то данное уравнение НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ! Теперь находим дискриминант второго квадратного уравнения:

$D_2=b^2-4ac=\Big(-1\Big)^2-4\cdot2\cdot \Big(-2\Big)=1+16=17$

Т.к. $D\Big(17\Big)0$ , то данное уравнение имеет 2 корня. Решим данное уравнение по формуле.

$x_1=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-\Big(-1\Big)+\sqrt{17}}{2\cdot2}=\cfrac{1+\sqrt{17}}{4} \\ \\ x_2=\cfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\cfrac{-\Big(-1\Big)-\sqrt{17}}{2\cdot2}=\cfrac{1-\sqrt{17}}{4}$

ответ: уравнение имеет 2 корня.Задание #9.

Сначала находим неизвестный множитель, деля произведение на известный множитель, а затем находим корень(-и) данного уравнения.

$2x^2=\cfrac{1}{2} \Rightarrow x^2=\cfrac{1}{2}\cdot \cfrac{1}{2} \Rightarrow x^2=\cfrac{1}{4} \Rightarrow x=\pm \sqrt{\cfrac{1}{4}} \Rightarrow x=\pm \cfrac{1}{2}$