Для нахождения производной функции у(x), необходимо использовать правило производной произведения и правило производной степенной функции.
Дано:
у(х) = 3х ∙ 7х
Чтобы найти у'(х), необходимо воспользоваться правилом производной произведения двух функций. Правило гласит: если функция f(x) представлена в виде произведения g(x) и h(x), тогда производная f'(x) будет равна произведению g(x) и производной функции h(x), плюс произведение h(x) и производной функции g(x).
Давайте разложим у(х) на две функции g(x) и h(x):
g(x) = 3х
h(x) = 7х
Теперь возьмем производную g'(x) и h'(x):
g'(x) = d/dx (3х) = 3
h'(x) = d/dx (7х) = 7
Теперь мы можем вычислить производную функции у'(х) с использованием полученных производных:
у'(х) = g(x) * h'(x) + h(x) * g'(x)
= 3х * 7 + 7х * 3
= 21х + 21х
= 42х
Таким образом, производная функции у'(х) равна 42х.
Угол, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, можно найти с помощью формулы:
tg α = |k|,
где α — искомый угол, k — коэффициент при х в уравнении прямой.
В данном уравнении прямой 2х + 2у - 5 = 0, коэффициент при х равен 2.
Подставим этот коэффициент в формулу:
tg α = |2|.
Теперь найдем значение α. Если мы возьмем арктангенс от |2|, то получим значение угла в диапазоне от -π/2 до π/2 радиан.
tg α = |2|
α = arctg |2|.
Найденный угол α будет в радианах. Если нужно преобразовать его в градусы, то используем формулу:
градусы = радианы * (180/π).
Таким образом, в зависимости от требуемой единицы измерения угла, мы можем выразить ответ в радианах или градусах.
Окончательный ответ будет зависеть от значения арктангенса |2|. Если использовать калькулятор, то окончательный ответ будет точнее и выглядеть как числовое значение угла в радианах или градусах.
Формула
Sn = a1+an/2 *n
S16 = 3 + (-5)/2 *16
S16 = 3-5/2 *16
S16 = -16
Объяснение: