Тимофей готовится к олимпиаде по математике. Ему нужно решить 243 задачи за 9 дней. В первый день он - id1674091520230117 от Георгий11712 17.01.2023 21:45

Question

Алгебра: Тимофей готовится к олимпиаде по математике. Ему нужно решить 243 задачи за 9 дней. В первый день он решил 15 задач, а в каждый последующий день Тимофей решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Сколько задач решил Тимофей в сумме за пятый и шестой дни?

Георгий11712 · Accepted Answer

║ 5x-4y=22,
║ 7x+4y=2,

метод сложения:

в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:

(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2,
5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение,
5х + 7х = 24,
12х = 24,
х = 2,
теперь из любого из уравнений выделяем у:
если из 1 ур-ия: у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или
если из 2 ур-ия: у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3 (как видим результат у одинаков).

ответ: (2; -3)

MOGZ ответил