Ри. 14.9. Постройте график функции f(x) = х2 – 4x - 1 и, используя график.
найдите:
1) значение функции при х = -0,4; 2,1; 3;
2) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; 3; -2;
3) нули функции, промежутки знакопостоянства функции;
4) вершину параболы и ось симметрии.
1. x²-2x-3 >0 корни 3 и -1 x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0
-1 3 x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
+ - +
0 5 x∈(-∞;0)∨(5;∞) итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
+ - +
2. x²-2x-3<0 → x∈(-1;3)
-x²+2x+3>3x-3 →x²+x-6<0 корни -3 и 2
-3 2 итог х∈(-1, 2)
+ - +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)
второе задание решается так же.
задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³) функция определена при всех натуральных х и наименьшего нет.