Решить системой уравнений: сколько лет брату и сестре, если 3 года назад брат был старше сестры в 4 раза , а через 5 лет брат будет старше сестры в 2 раза? !
Найдем ординату точки, через которую проведена касательная к функции: y(2) = (-2)³-2×(-2)²-3×(-2)+5 = -5. Таким образом, касательная к графику функции проведена через точку с координатами (-2; -5). Найдем производную этой функции: y'(х)=-3x²-4x-3 Подставив в производную x=-2? найдем угловой коэффициент касательной. k = y'(-2) = -3×(-2)²-4×(-2)-3 = - 7 Итак, имеем прямую, проходящую через точку (-2; -5) и имеющую угловой коэффициент k = -7 Общий вид уравнения этой касательной выглядит так: y=kx+b. Коэффициент k мы уже нашли. Осталось найти свободный член b. Для этого решим нехитрое уравнение, подставив в уравнение касательной вместо y и x координаты точки, через которую проведена касательная: -5 = -7×(-2) + b b = -5 -14 = -19 И окончательное уравнение касательной будет иметь вид: y = - 7x - 19
(x²-49)²+(x²+4x-21)²=0 если рассмотреть, то оба слагаемых положительны и сумма будет = 0,если оба слагаемых = 0 (х²-49)²=0 (x²+4x-21)²=0 х²-49=0 x²+4x-21=0 (х-7)(х+7)=0 Д=4²-4*(-21)=100 х-7=0 х+7=0 х₃=(-4-10):2=-7 х₁=7 х₂=-7 x₄=(-4+10):2=3
при х=7 (7²-49)²+(7²+4*7-21)²=0 (49-49)²+(49+28-21)²=0 0+56²=0 не верно
при х=-7 ((-7)²-49)²+((-7)²+4*(-7)-21)²=0 (49-49)²+(49-28-21)²=0 0+0=0 0=0 верно
при х=3 (3²-49)²+(3²+4*3-21)²=0 (9-49)²+(9+12-21)²=0 (-40)²+0=0 не верно
x-брат
y-сестра
x-3=4(y-3) x=4y-9 x=19
x+5=2(y+5) x+5=2y+10 x-2y=5 4y-9-2y=5 2y=14 y=7
x-3 и y-3 - это три года назад то есть -3
x+5 и y+5 - это через 5 лет то есть +5
в 2 и в 4 раза это умножение о есть
4(y-3)
2(y+5)