Объяснение:
1 . 5) ( x + 1 )/(x²- xy ) i ( y - 1 )/(xy - y²) ;
y*(x + 1 )/xy(x - y ) i x*(y - 1)/xy(x - y ) ;
6) 6a/(a - 2b) i 3a/( a + b ) ;
6a( a + b )/(a + b)(a - 2b ) i 3a(a - 2b)/(a + b)(a - 2b ) ;
7) ( 1 + c²)/( c² - 16 ) i c/( 4 - c ) ;
( 1 + c²)/( c² - 16 ) i - c(c + 4 )/( c² - 16 ) ;
8) ( 2m + 9 )/(m² + 5m + 25 ) i m/(m - 5 ) ;
(2m + 9 )(m - 5)/(m - 5)(m²+5m +25 ) i m( m²+5m +25 )/(m - 5)(m²+5m +25 ).
ответ:
y=x^3-2x^2+x+2 y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1
y= \sqrt{x} (2\sin x+1) y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x
y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}
y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1} y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}
y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3} y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}
y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}
объяснение:
я перепесал с интернета без обид
1) Уравнение касательной задаётся уравнением y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)
Ищем производную f '(x0)=-3x0^2+1
далее получается функция y=(-x0^3+x0-1)+(-3x0^2+1)(x-x0)
теперь подставляем в эту функцию x0, которое нам дано по условию
после подстановки получаем функцию y=-11x-17
Это и есть уравнение касательной к нашему графику функции.. Надеюсь тут всё понятно объяснил.
2)Решает по такому принципу: если основание>1 то знак оставляем(функция возрастающая)
если основание <1 , то знак меняем на противоположный(функция убывающая)
У нас основание 1.7, оно больше 1 , значит менять ничего не надо.
не забываем ОДЗ
Подлогарифмическое выражние всегда больше 0, основание всегда больше 0, а так же основание не равно 1, но с основанием у нас все понятно
Накладываем ОДЗ на подл выражение
1-3x>0
3x<1
x<1/3
по определению логарифма- основание в степени "ответа" равняется подлогорифмическому выражению.
За слово "ответ" я принимаю значение стоящее после знака неравенства.
и так получается :
1-3x<(1.7)^0 ( любое число в степени 0 равно единице)
1-3x<1
-3x<0
x>0 (это ответ без учета ОДЗ)
По ОДЗ мы выяснили что x<1/3
а по неравенству x>0
значит x принадлежит промежутку (0;1/3)
ответ: (0;1/3)