Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. моторная лодка от одной пристани до другой сделала стоянку на 1ч 40 минут и вернулась обратно. все путешествие заняло 6 2/3 ч. найдите скорость течения реки если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч

Answer 1

Пускай х - скорость течения реки, следовательно скорость лодки по теч = (10+х); против теч = (10-х)
время прохождения расстояния по теч = (24 / (10+х)); время против теч = (24/ (10-х))
стоянка 1ч 40 мин = 5/3 часа
все время = 20/3 часа
Тогда составляем ур-е: 24/ (10+х) + 24/ (10-х) + 5/3= 20/3
24/ (10+х) + 24/ (10-х) - 5 =0
24(10-х)+24(10+х)-5(100-х^2)=0
240-24x+240+24x-500+5x^2=0
5x^2=20
x^2=4
x1=-2<0 - не подходит по смыслу задачи, т. к. отрицательное
x2=2
ответ: 2км/ч