Question

С1. для получения 50 литров 15%-ного раствора сахара смешивают некоторое количество 30%-ного и некоторое количество 5%-ного раствора сахара. сколько литров каждого раствора надо взять? с2. постройте график прямой 5х + 2у = 10 и укажите координаты точек пересечения данной прямой с осями координат. с3. постройте график функции . а) при каких значениях х значения функции больше нуля? б) возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?

Answer 1

С1.

для 30%-го раствора: на х г раствора приходится 0.3х г сахара

для 5%-го раствора: на у г раствора приходится 0.05у г сахара

нужно получить 50 литров раствора (на 100г раствора 15г сахара)

т.е. на 50 л раствора должно получиться 500*15 = 7.5 кг сахара

х + у = 50

0.3х + 0.05у = 7.5

система

у = 50 - х

0.3х + 0.05*(50 - х) = 7.5

0.3х + 2.5 - 0.05х = 7.5

0.25х = 7.5 - 2.5

х = 5/0.25

х = 20 (л) 30% раствора

у = 50-20 = 30 (л) 5% раствора

ПРОВЕРКА:

в 20 л 30% раствора 20*0.3 = 6 кг сахара

в 30 л 5% раствора 30*0.05 = 1.5 кг сахара

в 50 л смеси 6+1.5 = 7.5 кг сахара

=> в 100 г смеси 7.5*100/50 = 75/5 = 15 г сахара => раствор 15%-ный...