Решение Пусть первый рабочий сделает всю работу за х часов, тогда второй рабочий сделает всю работу за (х+3) часа Первый рабочий за 1 час сделает 1/х часть работы, а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+3) часть работы Вместе за 1 час сделают: 1/х + 1/(х+3)=(х+3+х)/х*(х+3)=(2х+3)/(х²+3х) часть работы Вместе за 2 часа сделают всю работу: 2*(2х+3)/(х²+3х) =1 4х+6=х²+3х х²-х-6=0 D=1+24=25 х=(1+5)/2=3 х=(1-5)/2= -2 < 0 не удовлетворяет условию задачи Первый рабочий сделает всю работу за 3 часа, второй рабочий сделает всю работу за 3+3 = 6 часов ответ: за 3 часа, за 6 часов
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0
a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z
b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z
ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.
2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z
ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.
3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
a) При у=-1/2
k∈Z;
b) При у=2
k∈Z.
ответ: