Алгебра: Найти корень уравнения 4 в 9+х степени=16

Найти корень уравнения 4 в 9+х степени=16

👇

Увидеть ответ

Ответ:

mashapermyakova

27.01.2022

$4^{9+x}=16 \ \ \ \ \ \ 4^2=16\\ 9+x=2 \\ x=2-9 \\ x=-7$

4,4(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Decabrina6666

27.01.2022

Замечаем, что перестановки происходят отдельно среди четных чисел и среди нечетных чисел. Поэтому надо ответить на следующий вопрос: есть k предметов, расставленных в каком-то порядке слева-направо и соответствующим образом занумерованных; меняя местами за одну операцию два соседних предмета, нужно расставить их в том же порядке, но справа-налево. Говоря ученым языком, можно сказать, что сначала у нас не было ни одной инверсии (инверсия - это когда предмет с меньшим номером стоит правее предмета с большим номером), а надо сделать максимальное количество инверсий. Меняя местами соседей, мы каждый раз изменяем количество инверсий на 1. Конечно, нам невыгодно уменьшать количество инверсий, а выгодно - увеличивать. Но в каком порядке производить эту операцию - менять местами соседей - абсолютно непринципиально. Поступим, скажем, так. Поменяем сначала местами первый предмет и второй, затем первый и третий, первый и четвертый, и так далее, наконец, первый и последний. Всё. Первый предмет оказался на нужном месте и больше оттуда никуда сдвигаться не будет. Потребовалось нам для этого, естественно, (k-1) операция. Далее будем передвигать второй предмет до тех пор, пока он не поменяется местами с k-м предметом и не окажется рядом с первым, но левее первого. На это потребуется (k-2) операции. И так далее. Всего мы насчитаем $(k-1)+(k-2)+\ldots +2+1=\frac{(k-1)k}{2}$ операций.

Остается подвести итоги. Окончательный ответ зависит от того, каково n - четное оно или нечетное.

1-й случай: n - четное, n=2m. Это означает, что у нас m четных чисел и m нечетных чисел. Всего операций получится

$\frac{(m-1)m}{2}+\frac{(m-1)m}{2}=(m-1)m=(\frac{n}{2}-1)\frac{n}{2}=\frac{(n-2)n}{4}$

2-й случай. n - нечетное, n=2m+1. Это означает, что у нас m четных чисел и (m+1) нечетных чисел.Всего операций получится

$\frac{(m-1)m}{2}+\frac{m(m+1)}{2}=m^2=\left(\frac{n-1}{2}\right)^2$

Решим задачу для n=5, 6, 7, 23.

n=5 - нечетное; $\left(\frac{5-1}{2}\right)^2=4$

n=6 - четное; $\frac{(6-2)\cdot 6}{4}=6$

n=7 - нечетное; $\left(\frac{7-1}{2}\right)^2=9$

n=23 - нечетное; $\left(\frac{23-1}{2}\right)^2=121$

4,6(69 оценок)

Ответ:

temakurnosov

27.01.2022

Пусть первая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за (х-15) дней.

За 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.

Вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.

Составим уравнение:

1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)

10(x-15)+10x=x(x-15)

10x-150+10x=x^2-15x

x^2-35x+150=0

D=625

x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде

x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10<0

30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде

ответ: 30 дней и 15 дней