Question

2. Дана функция у= -х2 –х +72 а) Найдите значения функции f (1), f (−1) .
b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k.
3. Дана функция у= x2 − 4x + 3.
Не строя графика, найдите:
а) область определения функции.
b) нули функции.
с) наименьшее значение функции. (за любой спам и неправильный ответ даю жалобу)

Answer 1

$2)\ \ f(x)=-x^2-x+72\\\\a)\ \ f(1)=-1^2-1+72=70\\\\f(-1)=-(-1)^2-(-1)+72=-1+1+72=72\\\\b)\ \ A(k;0)\ \ \to \ \ \ f(k)=0\ \ ,\\\\-k^2-k+72=0\ \ ,\ \ k^2+k-72=0\ \ ,\\\\k_1=-9\ ,\ k_2=8\ \ \ (teorema\ Vieta)$

$3)\ \ f(x)=x^2-4x+3\\\\x^2-4x+3=(x^2-4x+4)-4+3=(x-2)^2-1\\\\f(x)=(x-2)^2-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ Vershina(\ 2\ ;-1\ )\\\\\\a)\ \ OOF:\ \ x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )\\\\OZF:\ y\in E(y)=[-1\ ;+\infty \, )\\\\b)\ \ y=0\ \ \Rightarrow \ \ x^2-4x+3=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\A(1;0)\ ,\ \ B(3;0)\\\\c)\ \ y(naimen.)=y(2)=-1$