Довести, що вираз x² — 4х + 13 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого зна-
чення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Question

Алгебра: Довести, що вираз x² — 4х + 13 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого зна- чення набуває цей вираз і при якому значенні х?​

куся26 · Accepted Answer

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)

Довести, що вираз x² — 4х + 13 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого зна-чення набуває цей вираз і при якому значенні х?​

MOGZ ответил

Довести, що вираз x² — 4х + 13 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого зна-
чення набуває цей вираз і при якому значенні х?