Question

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=30, ас=18. найдите синус внешнего угла при вершине а. напишите решение подробное

Answer 1

Внешний угол при вершине равен  180градусов  - внутренний

синусы таких углов равны, т.е sin = sin(180- ).

Т.е. достаточно найти синус угла А  sinА = ВС\АВ= 24/30=0,8

АВ нашли по теореме пифагора

Answer 2

Внешний угол при вершине А дополняет угол А треугольника до 180 град или $\pi$. Найдем $sin(\pi-A)=sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}\\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5};\\sin(\pi-A)=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};$

ответ: $sin(\pi-A)=\frac{4}{5};$