Заданный угол в 30 градусов между высотой и боковой гранью есть угол между высотой и апофемой (высотой боковой грани). Высота H, апофема А и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. Найдём половину стороны основания:
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
Заданный угол в 30 градусов между высотой и боковой гранью есть угол между высотой и апофемой (высотой боковой грани). Высота H, апофема А и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. Найдём половину стороны основания:
0,5а = Н·tg 30° = 6·√3/3 = 2√3.
Тогда а = 4√3.
Найдём площадь основания пирамиды:
Sосн = а² = (4√3)² = 16·3 = 48
Объём пирамиды раван
V пир = 1/3 Sосн·Н = 1/3 ·48·6 = 96(см³)