Объяснение:
6x^2-13x+6≤0
x 0 1 -1 2 -2
y 6 -1 25 4 56
x∈[0.667;5]
15x^2-34x+15≥0
x 0 1 -1 2 -2
y 15 -4 64 7 143
x∈(-∞;0.6]U[1.66(6);+∞)
(x+3)(2x-6)(3x+4)≥0
x1=-3
x2=3
x3=-4/3=-1 1/3
(-∞;-3] (-)
[-3; -1 1/3] (+)
[-1 1/3; 3] (-)
[3;+∞) (+)
x∈[-3; 1 1/3]U[3;+∞)
(x+2)(3x-6)(2x+9)≤0
x1=-2
x2=2
x3=-4.5
(-∞;-4.5] (-)
[-4.5;-2] (+)
[-2;2] (-)
[2;+∞) (+)
x∈(-∞;4.5]U[-2;2]
(3-4x)(3x+2)≤0
x1=0.75
x2=-2/3
(-∞;-2/3] (-)
[-2/3;0.75] (+)
[0.75;+∞) (-)
x∈(-∞; -2/3]∪[0.75;+∞)
1) Пусть
x см - длина данного прямоугольника;
y см - его ширина
тогда
xy см² - площадь данного прямоугольника.
(x+3) см - длина нового прямоугольника;
(y+3) см - его ширина
тогда
(x+3)(y+3) см² - площадь нового прямоугольника.
По условию площадь увеличилась на 48см², получаем уравнение:
(x+3)(y+3)=xy+48
xy+3y+3x+9=xy+48
xy+3y+3x+9-xy=48
3x+3y+9=48
3x+3y=48-9
3(x+y)=39
x+y=39:3
x+y=13
2) Периметр получившегося прямоугольника находим так:
((x+3)+(y+3))·2 =
= (x+3+y+3)·2 =
= (x+y+6) · 2 =
= (x+y) · 2+6 ·2 =
= (x+y) · 2+12
Выше уже нашли сумму x+y=13, заменим скобку числом 13.
(x+y) · 2+12 => 13·2+12=26+12=38
ответ: 38 см