Question

1. найдите производную функцию. 1) f(x)=4х в кубе -3х в квадрате 2) g(x)= дробь -3\х в квадрате + √х 3) q(x)=(2х-1) в степени 3. 4) f(x)= дробь 1\6х в кубе -3х в квадрате 5) g(x)= дробь 3\х именно икс в кубе - дробь 1\2 * √х 6) q(x)= (-3х+1) в степени 4 2. найдите производную функции 1) f(x)= sin 4x-cos 2x 2) g(x)= cos в степени 2 2х 3) f(x)= sin 3x+cos 5x 4) g(x)= sin в степени 2 2х 3. составте уравнения касательной к кривой. 1) f(x)= дробь 1\х именно икс в степени 6 в т. х0=1 2) f(x)= дробь 1\х именно икс в степени 5 в т. х0=1 4. найдите скорость и ускорение точки, если они движутся прямолинейно по закону: 1) х(t)=5t-t в степени 2 - 1 в момент времени t=1c. 2) х(t)=6t+t в степени 2 - 3 в момент времени t=2c. (координата х(t) измеряется в сантиметрах)

Answer 1

1)     f(x) " =((4x)^3 -(3x)^2) " =3*4x^(3-1)-2 *3x^(2-1) =12x^2 - 6x

3)    g(x) " =(2x-1) "=2-0=2

6)    g(x) " =(-3x+1)^4  " =  4(-3x+1)^(4-1) (-3x+1) " = -3*4(-3x+1)^3 = -12(-3x+1)^3

                                            2      Задание

1)     f(x) " = (sin4x-cos2x) " = cos4x (4x) " -(-sin2x) (2x) " = 4cos4x + 2sin2x

2)     g(x) " = (cos^2 2x) " = 2cos2x (2x) " = 2*2cos2x = 4cos2x

3)      f(x) " =(sin3x+cos5x) " = cos3x (3x) " + (-sin5x)(5x) ' = 3cos3x - 5sin5x

4)      g(x) " =(sin^2 2x) " = 2sin2x (2x) " = 2*2sin2x = 4sin2x