Рассмотрим функцию Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
Вычислим значение частных производных в точке с координатами Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке - уравнение касательной в общем виде.
- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке с координатами
Уравнение нормали в общем виде: Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке
- каноническое уравнение нормали к поверхности в точке с координатами
с координатами 
- уравнение касательной в общем виде.
- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:
A1+An
Sn= *n
2
{A4=A1+3d
{A9=A1+8d {A1+3d=9
{A1+8d=-6
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6
5d=-15
d=-3
A1=18
18+An
Sn= *n
2
18+An
54= *n
2
An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
*n=54
2
решаем
n1=4 n2=9 18+9 27*4
S4= *4==27*2=54
2 2
18-6 12
S9= * 9=*9=6*9=54