Объяснение:
Число a - корень многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) делится без остатка на двучлен x−a .
Отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена P(x) тождественно множеству корней соответствующего уравнения P(x)=0 .
Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми).
Пусть a - целый корень приведенного многочлена P(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число P(k) делится на a−k .
Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого уже на единицу меньше: если P(a)=0, то заданный многочлен P(x) можно представить в виде:
P(x)=(x−a)Q(x)
Таким образом, один корень найден и далее находятся уже корни многочлена Q(x), степень которого на единицу меньше степени исходного многочлена. Иногда этим приемом - он называется понижением степени - можно найти все корни заданного многочлена.
f " (x) = (arcsinx + 2arccosx) " = 1/ V(1 - x^2) + 2*( - 1/ V(1 - x^2) =
= -1/ V(1 - x^2)
При x = V3/2 f "(V3/2) = -1/ V( 1 - (V3/2)^2) = -1/ V (1 - 3/4) =
= -1/ V1/4 = -1:1/2 = -2
2) tg1.3 * ctg(-1.4) * sin(-0.9) = tg1.3 *(-ctg1.4)*(-sin0.9) = tg1.3*ctg1.4*sin0.9
1.3 в 1 четверти tg1.3 > 0 1.4 в 1 четверти ctg1.4 > 0
0.9 в 1 четверти sin0.9 > 0
Все значения положительные, следовательно произведение положительно.
Объяснение:
a)arcsin((-1) / 2) = -0.523598776
arccos(-1) = 3.14159265)
б)
cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)
arcsin(-1/2) = -π/6
arcsin 1 = π/2
cos(arcsin(-1/2)-arcsin 1)=
= cos(-π/6-π/2)=
= cos(-4π/6) =
= cos(2π/3) =
= -1/2
в)sin (17 pi/3) cos (5pi/4) = 1/2{2sin(17pi/3) cos(5pi/4)}
= 1/2{2 sin(6pi - pi/3) cos (pi +pi/4)
= 1/2{ -2sin(pi/3) (- cos(pi/4)}
= 1/2{2sin(pi/3) cos(pi/4)}
= 1/2{ sin(pi/3+pi4) + sin(pi/3- pi/4)}
= 1/2{ sin(7pi/12) +sin(pi/12}}
= 1/2{ sin (105) + sin (15)}
= 1/2{sin(90+15) + sin(15)}
= 1/2{ cos(15) +sin(15)}
= 1/2{cos(45-30) + sin(45-30)}
=1/2[{cos(45)cos (30)+sin(45)sin(30)} + {sin(45)cos(30) - cos(45) sin(30)}]
=1/2{2 (1/sqrt(2))(sqrt(3)/2 )
= 1/2{sqrt(3/2)}
г)