Строим у=-х²+5х-4=-(х-2,5)²+2,25 Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (2,5;2,25),х=2,5-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-4);(1;0);(4;0). Оставляем,то что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх.
1) Построим графики у=(х-2)^2 и у=(х+2)^2 а) у=(х-2)^2=x^2-4x+4 (график - парабола, ветви вверх) 1. Найдем точки пересечения с осью Ох x^2-4x+4=0; D=16-16=0; х=2 2. Вершина имеет координаты (2;0) 3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4) 4. Построим график (см. рисунок) б) у=(х+2)^2=x^2+4x+4 (график - парабола, ветви вверх) 1. Найдем точки пересечения с осью Ох x^2+4x+4=0; D=16-16=0; х=-2 2. Вершина имеет координаты (-2;0) 3. Пересекается с осью Оу в точке (0;4) 4. Построим график (см. рисунок) в) Проведем прямую у=1 2) Найдем площадь фигуры ограниченной параболами и прямой у=1 (заштрихована на рисунке) Площадь найдете как сумма трех интегралов
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (2,5;2,25),х=2,5-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-4);(1;0);(4;0).
Оставляем,то что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх.