А) 3х+7=(9+х)+2х
3х+7=9+х+2х
3х+7=9+3х
3х-3х=9-7
0х=2
ответ: корней нет
Б)5х-1=4(х+2)-(9-х)
5х-1=4х+8-9+х
5х-4х-х=8-9+1
0х=0
х=0
ответ: Да, корень 0
В) х^2=х
х=корень из х
ОтвеТ: 0 и 1
Г) х+1=х-1
х-х=-1-1
0х=-2
ответ: корней нет
1) x² - 2x - 48 = 0;
D = b² - 4ac;
D = (-2)²- 4 • 1 • (-48) = 4 + 192 = 196; √D = 14;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (2 - 14)/2 = - 12/2 = -6;
x² - 2x - 48 (x - 8)(x + 6).
2) 2x²- 5x + 3 = 0;
D = (-5)² - 4 • 2 • 3 = 25 + 24 = 49; √D = 7;
x1 = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3;
x2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -0,5;
2x² - 5x + 3 = 2(x + 0,5)(x - 3) = (2x + 1)(x - 3).
3) 3x² - 10x + 3 = 0;
D = (-10)² - 4 • 3 • 3 = 100 - 36 = 64; √D = 8;
x1 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3;
x2 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3;
3x² - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
4) 5x² - x - 42 = 0;
D = (-1)^2 - 4 • 5 • (-42) = 1 + 840 = 841; √D = 29;
x1 = (1 + 29)/10 = 30/10 = 3;
x2 = (1 - 29)/10 = -28/10 = -2,8;
5x² - x - 42 = 5(x + 2,8)(x - 3) = (5x +14)(x - 3).
5) 3x² - 8x + 5 = 0;
D = (-8)^2 - 4 • 3 • 5 = 64 - 60 = 4; √D = 2;
x1 = (8 + 2)/6 = 10/6 = 5/3;
x2 = (8 - 2)/6 = 6/6 = 1;
3x² -8x + 5 = 3(x - 5/3)(x - 1) = (3x - 5)(x - 1).
6) 36x² - 12x + 1 = 0;
D = (-12)^2 - 4 • 36 • 1 = 144 - 144 = 0;
x1 = x2 = 12/72 = 1/6;
36x²- 12x + 1 = 36(x - 1/6)(x - 1/6) = 6(x - 1/6) * 6(x - 1/6) = (6x - 1)(6x - 1).
624
Объяснение: пусть смежные стороны равны a и b
p=2(a+b)
a+b=100/2=50
т.к. не сказано обратное, предположим, что сторона это натуральное число
наибольшего значения площадь S=a*b достигает при наименьшем различии а и b от 25 (50/2)
Также следует помнить что a не равно b (Это не квадрат)
Получается, что a=25-1-24; b=25+1=26
s=26*24=624
В задачах на нахождение наибольшего числа нужно писать, в каком множестве чисел нужно найти ответ. Например, если сторона равна любому рациональному числу, то получаем
s<(50/2)^2
s<25*25
s<625
A) 3X + 7 = 9 + 3X
0X = 2
ОТВЕТ: Корней нет
Б) 5X - 1 = 4X + 8 - 9 + X
5X - 1 = 5X - 1
ОТВЕТ: Х = 0
B) X^2 = X
ОТВЕТ: Х1 = 0 X2 = 1
Г) Х + 1 = Х - 1
0X = - 2
ОТВЕТ: корней нет