Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
1) По основному тригонометрическому тождеству:
cos^(2)x= 1-sin^(2)x
2-2sin^(2)x-3sinx=0
2sin^(2)x+3sinx-2=0
Сделаем замену t=sinx
2t^2+3t-2=0
D=25
t1=½
t2=-2-не является корнем, тк -1<sinx<1
Обратная замена
sinx=½
x=(-1)^k*arcsin½+пи*k, k∈Z
x=(-1)*пи/6+ пи*k, k∈Z
2) a*b=2*2-1*1+4*0=4-1=3