Расстояние между пристанями а и в равно 171 км. от пристани а отошел теплоход со скоростью 45 км/ч. через 12 мин от пристани в навстречу ему отошел другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?
Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
12 минут 0,2 часа
45*0,2=9
171-9=162
45+36=81
162/81=2
ответ 2,2 часа