Соберем все слева и приведем к общему знаменателю.
(х²+у²+х+у-2х√у-2у√х)/(√х+√у)=0, дробь равна нулю, когда знаменатель отличен от нуля, а числитель равен нулю.
Но в знаменателе сумма двух неотрицательных чисел, поэтому он равен нулю только когда х=у=0, но эти числа не входя в ОДЗ. ОДЗ -х и у- положительные числа.
Упростим числитель.
х²+у²+х+у-2х√у-2у√х=(х-√у)²+(у-√х)², с учетом ОДЗ,
(х-√у)²=0⇒х=√у
(у-√х)²=0,у=√х
наибольшим будет число в первом равенстве 1, и во втором 1, а их сумма равна 1+1=2, числа 0;0 не подходят, т.к. не входят в ОДЗ,
Объяснение:
Пусть событие А=(среди выбранных 6 карт 2 короля и 1 дама). Число всевозможных случаев n извлечения 6 карт = числу сочетаний из 36 карт по 6, n=С⁶₃₆=1947792.
Число благоприятных исходов m=числу всевозможных шестерок карт. где есть 1 дама, 2 короля и остальные 3 карты произвольные, не дамы и не короли. m=С¹₄*С²₄*С³₂₈=78624.
Искомая вероятность P(А)=m/n=78624/1947792=0.04