Question

В12: 00 из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. спустя час после прибытия в пункт в катер отправился обратно и вернулся в пункт а в 18: 15. найдите скорость катера в не подвижной воде ,если известно, что скорость течения реки равна 3 км\ч. ответ дайте в км\ч

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость катера в неподвижной воде. Тогда
(х+3) км/ч - скорость по течению, (х-3) км/ч - скорость против течения.
$\frac{15}{x+3}$ ч затрачено на путь по течению,
$\frac{15}{x-3}$ ч затрачено на путь против течения.
$(\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3})$ ч затрачено на весь путь.
По условию катер находился в движении 18ч15мин-12ч00мин-1ч00мин=5ч15мин, т.е. 5,25 ч. Получим уравнение:
$\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}=\frac{21}{4},\ x \neq б3.\\\ 60(x-3)+60(x+3)=21x^2-189\\ 21x^2-120x-189=0\\ 7x^2-40x-63=0\\ x_1=-\frac{9}{7},\ x_2=7.$
Исходя из смысла задачи получим, что 7 км/ч - скорость катера в неподвижной воде.
ответ: 7 км/ч.