За 38 м ткани двух сортов заплатили 103,2 грн. сколько ткани каждого сорта было куплено, если ткань первого сорта стоила 3,6 грн. за метр, а ткань второго сорта - 2,4 грн. за метр?
Пусть было куплено Х м ткани первого сорта, тогда (38-Х)м куплено ткани второго сорта. 3,6Х(грн.) заплатили за ткань 1-ого сорта, а 2,4(38-Х) грн. заплатили за ткань 2-ого сорта. По условию задачи составим уравнение: 3,6Х + 2,4(38-Х) = 103,2 3,6Х + 91,2 - 2,4Х = 103,2 1,2Х = 103,2 - 91,2 1,2Х = 12 Х = 10; 38-Х = 38 -10 = 28 ответ: 10м ткани первого сорта и 28м ткани второго сорта было закуплено.
Х - стоит ткани первого сорта у - стоит ткани второго сорта 2,6х+2,4у=103,2 у+х=38 у=38-х 2,6х+91,2-2,4х=103,2 0,2х=103,2-91,2=12 х=12/0,2=60 103,2-60=43,2 60/2,4=25 метров 43,2/3,6=12 метров ответ: 25 и 12 метров.
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях. 2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч. 3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2. 4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти. Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
По условию задачи составим уравнение:
3,6Х + 2,4(38-Х) = 103,2
3,6Х + 91,2 - 2,4Х = 103,2
1,2Х = 103,2 - 91,2
1,2Х = 12
Х = 10; 38-Х = 38 -10 = 28
ответ: 10м ткани первого сорта и 28м ткани второго сорта было закуплено.