: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором 
. С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения 
, два произвольных числа, но 
. Пусть мы имеем функцию 
, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем 
и 
, так вот, если 
, тогда функция возрастающая, если же 
, то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1)
, т.е. функция возрастающая. А вот задание с 
не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) 
. Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): 
, функция возрастает, что и требовалось доказать.
1 -3x < (x+2)/3 -(x-1)/2 || *6 || ⇔ 6 - 18x < 2x+4 - 3x+3 ⇔ -1 < 17x ⇔ - 1< 17x ⇔ x > -1/17 , иначе x ∈ ( -1/17 ; ∞)
- - - - - - -
√ -3(k -1/15) ОДЗ: -3(k -1/15) ≥ 0 ⇔ k -1/15) ≤ 0 ⇔ k ≤ 1/15 ,
иначе x ∈ ( - ∞ ;1/17 ]
- - - - - - -
3(x-2) -5 ≥ 2(x-3) ⇔3x- 6 - 5 ≥ 2x - 6 ⇔ 3x -2x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5. || x ∈ [5 ; ∞ ) ||
наименьшее целое решение этого неравенства x = 5
- - - - - - -
(x+4)² -x² < 5x +13 ⇔ x²+2*x*4 +4² - x² < 5x + 13⇔8x+16 < 5x + 13 ⇔
8x- 5x < 13 - 16 ⇔ 3x < -3 ⇔ x < -1 иначе x ∈ ( -∞ ;1 )
* * * x ∈ ( -Б ; 1 ) * * *
Скучно ))
