Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел следующих равна 25.Найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны.

Answer 1

$x$   - первое натуральное число

$x+1$   - второе натуральное число, следующее за первым.

По условию разность квадратов этих последовательных натуральных чисел равна 25.

Уравнение:

$(x+1)^2-x^{2} =25$

$x^{2} +2x+1-x^{2} =25$

$2x=25-1$

$2x=24$

$x=24:2$

$x=12$

Если 12 - это первое натуральное число, то

12+1=13  - это второе натуральное число.

ответ:  12;  13