Question

Решите уравнения
5x(x-3)=5x+10

Answer 1

Смотри решение.

Объяснение:

$5x(x-3)=5x+10\\5x*x-5x*3=5x+10\\5x^2-15x=5x+10\\5x^2-15x-5x-10=0\\5x^2-20x-10=0\\$

Решаем полученное уравнение:

Сократим полученное уравнение на 5, откуда получим:

$x^2-4x-2=0\\$

Решаем полученное уравнение через дискриминант:

$x^2-4x-2=0\\a=1; b=-4; c=-2\\D=b^2-4ac\\D=(-4)^2-4*1*(-2)\\D=16+8\\D=24\\\sqrt{D}=\sqrt{24}=\sqrt{6*4}=\sqrt{6*2^2}=2\sqrt{6}\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{6}}{2}=\frac{2(2+\sqrt{6})}{2}=2+\sqrt{6}\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{6}}{2}=\frac{2(2-\sqrt{6})}{2}=2-\sqrt{6} \\$