Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
Обозначим стоимость 1кг товара осенью за (х) руб, тогда стоимость 1кг товара весной стала стоить (х+1000) руб, так как весной товар подорожал на 1000 руб по сравнению с осенью.
Осенью можно было купить товара в кг :
825 000 : х=825000/ х (кг)
Весной этого же товара можно купить в кг:
825 000 : (х+1000)=825000/ (х+1000) (кг)
А так как весной на эту же сумму товара было куплено на 220 кг меньше, то составим уравнение:
825000/х - 825000/ (х+1000)=220
Приведём уравнение к общему знаменателю (х)*(х+1000):
(х+1000)*825000 - х*825000=(х)*(х+1000)* 220
825000 + 825000000 - 825000х=220х² +220000х
220х² +220000х-825000000=0 упростим уравнение сократив(разделив) все его значения на 220:
х² +1000х - 3750000=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, поэтому будем решать без дискриминанта:
х1,2=-1000/2+-√{(-500)²+3750000}= -500+-√(250000+3750000)=-500+-√4000000=-500+-2000
х1=-500+2000=1500
х2=-500-2000=-2500 (это число не соответствует условию задачи, так как цена товара не может быть отрицательным числом)
х=1500 (руб)-цена 1 кг товара осенью
1500руб+1000руб=2500руб-цена 1кг товара весной.
Осенью было куплено товара в кг:
825000 : 1500=550 (кг)
ПРОВЕРКА:
825000/1500 - 825000/(1500+1000)=220
550 - 330=220
220=220 -что соответствует условию задачи
ответ: цена 1кг товара весной составляет 2500 руб; осенью было куплено товара 550 кг