Question

Очень ! Задача 1.
В библиотеке находилось несколько человек, для которых среднее арифметическое возрастов равно 34. Из библиотеки вышел один человек, и среднее арифметическое возрастов стало равно 33. Найдите количество людей, которое находилось в библиотеке первоначально, если возраст вышедшего равен 57 годам.

Задача 2.
Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые площади. Длина прямоугольника на 5 см. больше стороны квадрата, а его ширина на три сантиметра меньше стороны квадрата. Найдите площадь этих двух фигур.

Задача 3.

Дедушка с пенсии выделяет внукам ежемесячно 14400 тенге. Старшему он выделяет в три раза больше чем среднему, а младшему 80% от той суммы, которую он выделяет среднему. Найдите количество денег которое дедушка выделяет каждому из внуков.
Решить все Уравнением!

​

Answer 1

Задача 1.

1 сл. - 34х

2 сл. - 33 × (x-1)

1) 34x - 33 × (x-1)

2) 34x - 33x + 33 = 57

3) x + 33 = 57

4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)

Задача 2.

$a^{2}$ - S кв.

a + 5 - длина прямоугольника.

a - 3 - ширина прямоугольника.

1) (a + 5)×(a - 3) = $a^{2}$

2) $a^{2}$ - 3a + 5a - 15 = $a^{2}$

3) $a^{2}$ - 3a + 5a - 15 = 0

4) 2a - 15 = 0

5) 2a = 15

6) a = 15:2 = 7,5

a=7,5  - длина стороны квадрата.

7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²

Задача 3.

Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.

Среднему - ?

Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему ($\frac{80x}{100}=\frac{4x}{5}$)

Составим уравнение:

2x + x + $\frac{4x}{5}$ = 14400

1) 4x + $\frac{4}{5}$ = 14400

20x + 4x = 72000

24x = 72000

x = 3000 (выделяет среднему внуку)

2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)

3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)

ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)