8973² -1737² Применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a+b)(a-b) 8973² -1737² = (8973 + 1737)(8973 - 1737) = 10710 · 7236 На 90 делятся числа, которые делятся на 10 и на 9. Произведение 10710 · 7236 делится на 10, т.к. первый множитель оканчивается нулём, кроме того каждое из множителей делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9. 1 + 0 + 7 + 1 + 0 = 9 (делится на 9) 7 + 2 + 3 + 6 = 18 (делится на 9) Таким образом, произведение 10710 · 7236 делится на 90, а,значит, выражение 8973² -1737² делится на 90.
масса меди --- (20) кг (20*100 / х)% это процентное содержание
+10 кг меди --- (х+10) кг 100%
масса меди --- (30) кг (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
3000 / (х+10) = (2000+10х) / х
3000*х = (х+10)*(2000+10х)
300*х = (х+10)*(200+х)
300*х = 200х+х²+2000+10х
х² - 90х + 2000 = 0
по т.Виета корни (40) и (50)
по условию х = 50
ПРОВЕРКА:
сплав 50 кг, меди 20 кг,
процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40%
добавили 10 кг меди
сплав 60 кг, меди 30 кг,
процентное содержание: 50% ---увеличилось на 10%