Решение.
1) (x - c)*(x - d) = x² + (c - d)x + cd
x² - xd - cx + cd = x² + cx - xd + cd
x² - xd - cx + cd - x² - cx + xd - cd = 0 ⇔ переменные не взаимоуничтожаются до конца ⇔ -2cx ≠ 0 - не является тождеством
2) (x - e)*(x + d) = x² - (e - d)x - ed
x² + xd - ex - ed = x² - ex + xd - ed
x² + xd - ex - ed - x² + ex - xd + ed = 0 ⇔ переменные взаимоуничтожаются ⇔ 0 = 0 - является тождеством
3) 12x² + y² - (8x² - 5y² - (-10x² + (5x² - 6y²))) = -x²
12x² + y² - 8x² + 5y² + 10x² + 5x² - 6y² = -x² ⇔ переменные не взаимоуничтожаются до конца ⇔ 20x² ≠ 0 - не является тождеством
4) 3a - (2a - (6a - (c - b) + c + (a + 8b) - 6c)) = 10a + 9b - 8c
3a - 2a + 6a + c + b + c + a + 8b - 6c = 10a + 9b - 8c
8а - 4с + 9b ≠ 10a + 9b - 8c - не является тождеством
ответ: равенство 2 - тождество.
Объяснение:
равенство положительное, ветви вверх
Вершина x0=(-b)/2a=(-6)/2*2=-6/4= -1,5
y0=y(x0)=2*(-1,5)^2 + 6*1,5 -8= 4,5 + 9-8= 5,5
Вершина ( -1.5; 5.5 )
Ось симметрии совпадает с начальной координатой x вершины параболы. x= -1,5
Сначала Ось Ординат - y
y пересекается с параболой когда x=0
y= -8
Ось Абсцисс - x
если y=0
2x^2+6x-8=0
x^2+3x-4=0 По теореме Виета
x1= -4 x2= 1
Раз уж ветви вверх
Убывает до вершины параболы при х (-Б; -1,5)
Возрастает после параболы при х (-1,5; +Б)
y= 5,5