Вот ответ .........
Дай 5 звезд
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >
Объяснение:
Число a - корень многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) делится без остатка на двучлен x−a .
Отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена P(x) тождественно множеству корней соответствующего уравнения P(x)=0 .
Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми).
Пусть a - целый корень приведенного многочлена P(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число P(k) делится на a−k .
Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого уже на единицу меньше: если P(a)=0, то заданный многочлен P(x) можно представить в виде:
P(x)=(x−a)Q(x)
Таким образом, один корень найден и далее находятся уже корни многочлена Q(x), степень которого на единицу меньше степени исходного многочлена. Иногда этим приемом - он называется понижением степени - можно найти все корни заданного многочлена.