Question

Y=3x²+6x-4 Найдите:
1) область определения функции
2) множество значений функции
3) вершина парраболы
4) промежутки возврастания и убывания
5) наибольшее и наименьшее значение функции

Answer 1

Функция

у = 3х² + 6х - 4

является квадратичной.

1) Область определения D(y) = (+∞; -∞)

2) График функции - квадратная парабола веточками вверх, поэтому область значений зависит от положения вершины параболы

E(y) = [-7; +∞)

3) Координаты вершины параболы (-1: -7)

$x = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-6}{2\cdot 3} = -1$

y = 3 · (-1)³ + 6 · (-1) - 4 = 3 - 6 - 4 = -7

4) Функция возрастает на интервале

х ∈ [-1; +∞)

Функция убывает на интервале

х ∈(-∞; -1]

5) Наибольшего значения функции не существует

Наименьшее значение функции у наим = -7