Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
Объяснение:
При каком значении переменной х функции f(x) = 2x-6 и g(x) = -0,4x+6 принимают равные значения?
Решение.
Приравниваем правые части функций:
2x-6=-0.4x+6;
2.4x=12;
x=5.
------------
Строим графики функций
y = 2x-6;
y = -0,4x+6.
---------------
1) f(x) >g(x) на промежутке от 5 до +∞ (5;+∞);
2) f(x) < g(x) на промежутке от -∞ до 5 (-∞;5).