Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час. За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1) Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325 2х=50 х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений: 6х+6у=330 6×25+6у=330 6у=330-150 6у=180 у=180÷6 у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор. ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.
решение на фотографиях