Question

2,6,18,... geometrik progressiya berilgan. 1) shu progressiyaning sakkizinchi hadini hisoblang;
2) ketma-ketlikning 162 ga teng hadining nomerini toping.​

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как строится геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на определенное число, которое называется знаменателем прогрессии.

Для нашей задачи даны первые три члена прогрессии: 2, 6, 18. Для того чтобы найти восьмой член прогрессии, нам необходимо найти значение знаменателя и использовать его для построения последовательности.

1) Определяем знаменатель прогрессии:
Для этого мы делим второй член на первый член прогрессии и третий член на второй член прогрессии:
6 / 2 = 3 и 18 / 6 = 3.
Получили, что все отношения равны 3. Значит, знаменатель прогрессии равен 3.

2) Теперь мы можем найти восьмой член прогрессии:
Чтобы найти восьмой член прогрессии, мы должны умножить седьмой член на знаменатель прогрессии:
18 * 3 = 54.
Получили, что восьмой член прогрессии равен 54.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нам нужно найти номер члена прогрессии, который равен 162.

Для этого мы будем последовательно строить члены прогрессии до тех пор, пока не получим член, равный 162.

1) Строим последовательность членов прогрессии:
Первый член: 2.
Второй член: первый член * знаменатель = 2 * 3 = 6.
Третий член: второй член * знаменатель = 6 * 3 = 18.
Четвертый член: третий член * знаменатель = 18 * 3 = 54.
Пятый член: четвертый член * знаменатель = 54 * 3 = 162.

2) Нашли число, равное 162. Оно является пятым членом прогрессии.

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен 54, а пятый член прогрессии равен 162.