1) С (12;0);
2) D (0;19);
3) К (21; 23)
Объяснение:
1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец A имеет координаты (24;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA.
Решение
Координаты у точек О и А равны 0. Значит, обе точки находятся на оси х, а так как точка С находится между ними, то координата у точки С также равна 0.
Расстояние между точками по оси х равно разности координат: 24 - 0 = 24. Середина отрезка длиной 24 равна 24:2=12. Следовательно, точка С отстоит от точки О на расстоянии 12 по оси х и её координаты:
С (12;0).
2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;38). Определи координаты серединной точки D отрезка OB.
Решение
Координаты х точек О и В равны 0. Значит, обе точки находятся на оси у, а так как точка D находится между ними, то координата x точки D также равна 0.
Расстояние между точками по оси у равно разности координат: 38 - 0 = 38. Середина отрезка длиной 38 равна 38:2=19. Следовательно, точка D отстоит от точки О на расстоянии 19 по оси у и её координаты:
D (0;19).
3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (24;38), другой конец N имеет координаты (18;8). Определи координаты серединной точки K отрезка MN.
Решение
Координаты х и у точки N меньше, чем координаты х и у точки М - значит, точка N находится ниже и левее точки M.
Расстояние между точками N и М по оси х:
24 - 18 = 6;
половина этого расстояния:
6 : 2 = 3;
координата х серединной точки К:
18 + 3 = 21 (или, что одно и тоже, 24 - 3 = 21).
Расстояние между точками N и М по оси у:
38 - 8 = 30;
половина этого расстояния:
30 : 2 = 15;
координата у серединной точки К:
8 + 15 = 23 (или, что одно и тоже, 38 - 15 = 23).
К (21; 23)
1) С (12;0);
2) D (0;19);
3) К (21; 23)
2. Если в какой-либо точки производная =0, то сама функция в этой точке будет иметь максимум или минимум. Наша производная может быть 0 в двух точках:х=0 и х= - 12.
3.Если построить график производной, то это будет парабола, с нулями в точках -12 и 0, ветви которой будут направленны вверх, т.к. перед х^2 стоит 3- положительное число. => Наша функция будет убывать на промежутке, где производная отрицательна (-12, 0), и возрастать там где она положительна(-беск;-12) и (0;+ беск).
Т.е. свой минимум она будет иметь как раз в точке х=0. ( потому что до этого она убывала, а потом стала возрастать). Точка х= -12- нам не нужна, т.к. она не входит в заданный промежуток (-3;3). А вот х=0- нам как раз пригодится. Т.к. она как раз лежит в промежутке от -3 до 3. Следовательно нам нужно найти значение функции у в точке х=0. Подставляем ноль вместо х в выражение у=х^3+18x^2+17 и находим у:
у=0^3+18*0^2+17= 0+0+17=17
ответ: 17