Объяснение:
300 мест в 1-м зале, 288 мест во 2-м зале.
x - количество мест в одном ряду в 1-м зале.
y - количество мест в одном ряду во 2-м зале.
Система уравнений:
300/x=288/y +2; 300/x=(288+2y)/y; 300y=288x+2xy |2
y=x+1
150(x+1)=144x+x(x+1)
150x+150=144x+x²+x
x²+145x-150x-150=0
x²-5x-150=0; D=25+600=625
x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(5+25)/2=30/2=15 мест в одном ряду в 1-м зале.
y=15+1=16 мест в одном ряду во 2-м зале.
300÷15=20 рядов в 1-м зале.
288÷16=18 рядов во 2-м зале.
1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений:
всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3
ответ: 60
2) логический
пусть трехзначное число будет a.b.c
среди цифр от 0 до 9:
1,3,5,7,9 - нечетные
0,2,4,6,8 - четные
значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1.
Это значит:
для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта
в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9
цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60
ответ: 60