Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.
x² - 6x - 7 ≤ 0
Приравниваем выражение к нолю и решаем полученное уравнение как мы обычно решаем квадратные уравнения:
x² - 6x - 7 = 0
Решаю при теоремы Виета:
{ x₁ + x₂ = 6
{ x₁ × x₂ = -7
Находим корни:
x₁ = -1
x₂ = 7
Найдя корни, решаем методом интервалов, то есть строим числовую ось и наносим корни на неё (см. прикреп. фотографию)
x ∈ [ -1 ; 7 ]