А) Время движения скорого поезда: x - 1/3 (ч) б) Путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым: S₁ = v₁x = 66x (км) в) Путь, пройденный скорым поездом до встречи с товарным: S₂ = v₂(x - 1/3) = 90(x - 1/3) = 90x - 30 Так как расстояние S = АВ = 256 км, то: S = S₁+S₂ 256 = 66x + 90x - 30 156x = 286 x = 1 5/6 (ч) Таким образом, товарный поезд находился в пути до встречи со скорым 1 час 50 мин и за это время: S₁ = v₁x = 66 * 1 5/6 = 121 (км) Скорый поезд находился в пути до встречи с товарным 1 час 30 мин и за это время S₂ = v₂(x - 1/3) = 90 * 1 5/6 - 30 = 165 - 30 = 135 (км)
ответ: поезда встретятся на расстоянии 121 км от станции А и 135 км от станции В.
ответ: пусть х1 = 1/16, х5 = 16, отыщем х2, х3, х4. По свойству геометрической прогрессии: х3 = (х1 * х5)^(1/2), (номер 3 равен полу сумме номеров 1 и 5, и это свойство верно для любой подобной тройки чисел, соответствующих номерам членов геометрической прогрессии.)⇒ х3 = (1/16 * 16)^(1/2) = 1.
Аналогично х2 = (х3*х1)^(1/2) = (1 * 1/16) ^ (0,5) = 1/4,
x4 = (x5*x3)^(0,5) = √16 = 4. Проверка: 1/16, 1/4, 1, 4, 16 - члены геометрической прогрессии со знаменателем q = 4