О – окуни;
Щ – щуки;
К – карпы;
«Окуней в 3 раза больше, чем остальной рыбы»;
О = 3·(Щ + К)
«Щук в 9 раз меньше, чем остальной рыбы»
9·Щ = О + К
Подставим О из первого уравнения во второе:
9·Щ = 3·(Щ + К) + К
9·Щ = 3·Щ + 3·К + К
9·Щ –3·Щ = 4·К
6·Щ = 4·К
3·Щ = 2·К
K = 3/2·Щ = 1,5·Щ
По условию подберём вес рыбы, нам не важно сколько там было, главное процентное соотношение.
Пусть Щ = 10 кг, тогда:
K = 1,5·10 = 15 кг
и
О = 3·(Щ + К) = 3·(10 + 15) = 3·25 = 75 кг
Найдём сколько процентов составляют карпы:
ответ: 15.
х - первая цифра (ОДЗ: 0<x≤9)
у - вторая цифра (ОДЗ: 0≤y≤9)
(10х+у) - заданное число
По условию сумма квадратов цифр двузначного числа равна 41, получаем первое уравнение:
х²+у²=41
По условию заданное число на 45 больше суммы его цифр, получаем второе уравнение:
(10х+у) - (x+y)=45;
Упростим это уравнение:
10х+у - x-y = 45;
9х = 45
х = 45 : 9
х = 5
Подставим х=5 в первое уравнение х²+у²=41 и решим его:
5²+у²=41
25+у²=41
у²=41-25
у²= 16
у₁ = - √16 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
у₂ =√16 = 4 удовлетворяет ОДЗ
Получаем 5 - первая цифра, 4 - вторая цифра, значит,
54 - искомое число.
ответ: 54