Обозначим x,y,z длины каждого из отрезков.
Тогда:
x=0,25*y (отрезок х в 4 раза меньше чем отрезок у)
x=z+1 (отрезок х на 1 см больше чем отрезок z)
x+y+z=35
Объединяем все условия в одно и получаем систему:
Немного преобразуем ее и получим:
Подставим получившиеся выражения для y,z в последнее уравнение и получим:
x+4x+x-1=35
6x=36
x=6
Теперь найдем y и z
Получаем:
y=4*6=24
z=6-1=5
Получили решение: x=6, y=24, z=5
Теперь проверим соответсвует ли найденное решение нашим условиям:
(это надо просто устно сделать)
Действительно длина одного из отрезков (в данном случае х) в 4 раза меньше длиный другого (в данном случае у) и на 1 больше чем длина третьего (в данном случае z)
В сумме их длины дают 35 (6+24+5=35)
Значит решили верно
Длина первого отрезка = 6
Длина второго отрезка = 24
Длина третьего отрезка = 5
(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0;
(x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0;
x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0;
x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0;
Понижаем степень с схемы Горнера:
Делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45
x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит
x=-1: 1+8+20+16-45=0 - подходит
| 1 -8 20 -16 -45
| -1 +9 -29 +45
|
-1 | 1 -9 29 -45 0 - остаток
X1=-1
x^(3)-9x^(2)+29x-45
Понижаем степень: (аналогично)
X2=5
x^(2)-4x+9=0;
D=16-36<0 решений нет.
ответ: -1;5