число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )
ОДЗ. x не=6.
(x+2a) = (a+3)*(x-6); <=> x+ 2a = ax -6a + 3x - 18, <=>
2a+6a+18 = 3x-x + ax, <=> 8a+18 = 2x+ax, <=> 8a+18 = x*(a+2),
1. a=-2, тогда имеем 8*(-2)+18 = x*0, <=> 2=0, это ложное равенство, которое невозможно в принципе. Это означает, что в 1. решений нет.
2. a не= -2, тогда имеем.
x=(8a+18)/(a+2). Единственное решение. НО нужно проверить решение на область допустимых значений (ОДЗ).
(8a+18)/(a+2) не= 6, <=> (8a+18) не=6*(a+2), <=>
8a + 18 не= 6a+12; <=> 8a-6a не=12 - 18, <=> 2a не=-6, <=>
a не= -6/2 = -3.
a не=-3.
3. При a = -3, имеем x=6, которое не входит в ОДЗ и поэтому при а=-3 решений нет.
ответ. При а=-2, или а=-3 решений нет;
при a<-3 или (-3)<a<-2 или a>(-2), единственное решение
x=(8a+18)/(a+2).